Нужно ли выдавать трудовую книжку мобилизованному работнику

Нет, выдавать трудовую книжку мобилизованному работнику не нужно. Причина в том, что приостановка трудового договора мобилизованного работника не является основанием для того, чтобы выдать ему его трудовую книжку. Вы обязаны выдать работнику трудовую книжку в трех случаях:

— если сотрудник уволился (ч. 4 ст. 84.1 ТК РФ);

— сотруднику нужна трудовая, чтобы оформить пенсию (ст. 62 ТК РФ);

— сотрудник перешел на электронную трудовую книжку (ч. 3  ст. 2 Федерального закона от 16.12.2019 N 439-ФЗ (ред. от 24.02.2021) «О внесении изменений в Трудовой кодекс Российской Федерации в части формирования сведений о трудовой деятельности в электронном виде» {КонсультантПлюс}).